Работнику при приёме на работу устанавливается испытательный срок два месяца.

Вправе. Испыталка - это не работа на время, а наниматель смотрит на способности работника.

Имеет право предупредить за 3 дня об увольнении.

В данном случае работодатель не имеет права требовать отработки в две недели.
В данном случае ТК РФ (статья 71) предусматривается только трехдневный срок.

В период испытательного срока работодатель выясняет профессиональные и деловые качества работника, его способности выполнять качественно и добросовестно свои обязанности по трудовому договору. В случае если работодатель в период испытания работника придет к отрицательному выводу относительно соответствия работника поручаемой ему работе, он вправе расторгнуть с работником трудовой договор по причине неудовлетворительного результата испытания. Принять такое решение работодатель вправе в любое время в течение испытательного срока, в т. ч. не дожидаясь дня окончания этого срока. О своем решении расторгнуть трудовой договор работодатель обязан письменно уведомить работника не позднее чем за три дня до даты расторжения трудового договора (увольнения работника) . Таким образом, следует учитывать, что установленный трудовым договором испытательный срок, в течение которого работодатель вправе принять решение о расторжении трудового договора в связи с неудовлетворительным результатом испытания, фактически сокращается на три дня, необходимых для уведомления работника.
Испытательный срок устанавливается также и для того, чтобы работник смог оценить, подходит ли ему предложенная работа. Если работник придет к отрицательному выводу, он вправе расторгнуть трудовой договор в любое время в течение испытательного срока, уведомив о своем решении работодателя за три дня (ч. 4 ст. 71 ТК РФ) . Однако для расторжения трудового договора работнику не требуется мотивировать свой вывод о том, что предложенная ему работа не подходит, достаточно лишь письменно сообщить об увольнении по собственному желанию в установленный срок.