как объяснить, чем отличается рекомбинация электрона и дырки от аннигиляции наночастиц

Если грубо, то отличие такое же, как когда автомобиль проваливается в яму - ямы нет и автомобиль не может никуда ехать и когда два автомобиля сталкиваются и рассыпаются в хлам (который уборщики сметают и увозят) - было два автомобиля, не стало ни одного.

По современным модельным представлениям, электрон и позитрон - это реальные элементарные частицы, которые могут долго существовать в вакууме, как обычные частицы, а при столкновении аннигилируют - исчезают, оставляя после себя фотоны. При этом выполняются все з-ны сохранения (заряда, энергии, импульса, момента импульса и т. д.) .

В отличие от позитрона "дырка" - это не реальная частица, а квазичастица. Т. е. некоторое состояние вещества (как правило, полупроводникового материала) , которое можно описывать "путешествием" воображаемой частицы по этому материалу. А попросту говоря - отсутствие электрона в том месте, кристаллической решётки, где он мог бы быть в достаточно устойчивом состоянии. Соответственно при рекомбинации электрона и дырки электрон никуда не исчезает, а просто "становится на свободное место". При этом электрон взаимодействует как бы со всей кристаллической решёткой сразу, поэтому выполнение законов сохранения тут может быть весьма специфическим.

Кстати, П. Дирак пришёл к теоретическому предсказанию позитрона с помощью модели, очень похожей на модель "дырок" в полупроводниках.