На работе заблокировали любые попытки войти в онлайн игры... Что делать? И как обойти подобную блокировку?

установить флеш плеер

Найдите лбой бесплатный хостинг с поддержкой ПХП, найдите програмера на этом языке и пусть он Вам сделает прокси-страничку для игр.. . Хотя может и не помочь. Но должно

написать на имя начальника служебную записку с необходимостью открыть доступ и изложить причины

Докладная записка начальнику или заявление на увольнение начальнику. По моему такие варианты вполне нормальны.

через любой аномайзер

Game Freedom