Когда в химии ставятся буквы p,s,d и когда стрелка направлена вверх, а когда вниз?

стрелка вверх - означает, что вещество является газом (кислород, азот, водород, хлор) , а стрелка вниз - выпадает в осадок (они, как правило, нерастворимые вещества в воде) . Обычно стрелки применяются в уравнениях химических реакций.
Если вы имеете в виду стрелки в квадратике (орбиталях) , то это совсем другое дело. Стрелка вверх и вниз означает спины (электронов) , доказано, что электроны могут двигаться по часовой стрелкой и против часовой вокруг своей оси (противоположно-движешься электроны они спаренные и находятся на одной орбитали, бывают такие случаи, когда они неспаренные) , вот их движение и показано: один двигается так, а второй в другую сторону, но они держатся вместе, один возле друга.
А буквы - это электронное строение атома. Существуют "эс", "пэ", "дэ" и также "эф" электроны. Если электроны находятся на "эс" орбитали, значит они "эс" электроны, если на "пэ" орбитали, то "пэ" электроны и так далее. Существуют много правил заполнение электронов в электронной оболочки атома.