Переходный ли глагол ПРИХОДИТ? Если да, то почему?!

Нет,
это непереходный глагол.

Переходные глаголы обозначают действие, которое переходит на объект, и могут иметь при себе прямое дополнение, то есть
сочетаться с существительным или местоимением в винительном падеже без предлога:
читать (кого? что? ) книгу, есть (кого? что? ) завтрак, стричь (кого? что? ) клиента, купить (кого? что? ) билет;
сочетаться с существительным или местоимением в родительном падеже:

если при глаголе имеется отрицание:
написал (кого? что? ) письмо — не написал (кого? чего? ) письма,
выучил урок — не выучил урока,
читал роман — не читал романа,
терять время — не терять времени;

если действие переходит не на весь предмет, а только на его часть:
выпил (что? ) воду — выпил (чего? ) воды,
положил (что? ) хлеб — положил (чего? ) хлеба,
купил (что? ) молоко — купил (чего? ) молока.

ВНИМАНИЕ!
Чтобы быть переходным, глагол должен иметь при себе существительное в винительном падеже (или в родительном при соблюдении условий) без предлога, которое обозначает объект. Если существительное при глаголе объектом не является, глагол непереходный:
простоять час — глагол непереходный, так как час даже в винительном падеже не является объектом действия,
жить неделю — глагол непереходный, так как неделя не испытывает воздействие со стороны субъекта.

Непереходные глаголы обозначают действие, которое не переходит на объект, и не могут иметь при себе прямого дополнения:
ходить (на чём? ) на лыжах, заниматься (чем? ) спортом,
купаться (в чём? ) в море, претворять (во что? ) в жизнь,
разбираться (в чём? ) в музыке, отказаться (от чего? ) от помощи.

Переходность/непереходность глагола тесно связана с его лексическим значением: в одном значении глагол может быть переходным, в другом — непереходным:
говорю правду — глагол говорю («высказываю» ) переходный;
малыш уже говорит — глагол говорит («разговаривает» ) непереходный;
учить в школе — глагол учить («преподавать» ) непереходный,
учить детей — глагола учить («обучать» ) переходный.