Рамка площадью S,содержащая N витков проволоки, вращается с частотой v в однородном магнитном поле с магнитной индукцией

В условии написано: "Напишите формулу зависимости магнитного потока ...от времени" Т.е. для магнитного потока Ф нужно записать формулу Ф=Ф(t)

Сразу же ее и пишем:
Ф=ВSN cos(ωt+φ)   ❶
Теперь поясняю, почему так записал.
Если рамка расположена точно перпендикулярно магнитному полю, то магнитный поток равен Ф=ВS -- это по определению магнитного потока.
Если рамка повернулась на угол φ, то Ф=ВS cos(φ).
Но угол φ не постоянный, рамку-то с постоянной угловой скоростью ω вращают (какой-то дядя, например, руками вращает рамку), значит, должно быть Ф=ВS cos(ωt+φ).
В рамке не один виток, а много. Значит Ф=ВSN cos(ωt+φ).
Пояснения закончились.

Закон электромагнитной индукции:
Е= - dФ/dt.
Берем производную по времени от формулы ❶:
Е= ωВSN sin(ωt+φ)   ❷

Циклическая частота ω=2πню=2*3.14*240/60=25.1 Гц
То, что в формуле ❷ стоит перед синусом, называется амплитуда, т.е максимальное значение ЭДС:
Еmax=ωВSN
Вычисляем магнитную индукцию:
В=Еmax/(ωSN)=0.346/(25.1*100*10⁻⁴*50)=0.0276 Тл (Тесла)

В начальный момент t=0 из формулы ❷ получается
Е0= Еmax * sin(φ)   ⇒
0.346=0.4*sin(φ)   ⇒
Начальная фаза φ=π/3

Теперь все то, что навычисляли, подставляем в ❶:
Ф=0.0276*100*10⁻⁴ cos(25.1 * t+π/3)=
=0.000276 cos(25.1 * t+π/3)=
=0.000276 cos(8πt+π/3) -- ответик №1!!

Ответик №2 из формулы ❷ вычисляй.

Всего доброго, успехов в учебе. ☺