4*25( в степени х)-48*2( в степени х) -25*0,16 (в степени х) как решить

Дети совсем разленились)) ) Ну очевидно что все это приравнять к 0 надо.

1) 4*25^x-48*2^x -25*0,16^x = 0
2) 4*5^2x - 48*2^x - 25* (2/5)^2x = 0
3) Замена: 5^2x = u;
2^x = v.
4) 4*u - 48*v -25* v^2/u = 0
5) 4*u^2 -48*u*v -25* v^2 =0
6) Решаем квадратное уравнение относительно u:
D = (48v)^2 + 4*25*4*v^2 = 2704*v^2 = (52*v)^2
7) Корни:
u1 = (48*v + 52*v) / 8 = (25/2)*v
u2 = (48*v - 52*v) / 8 = -0,5*v - этот вариант не подходит (т. к. я уверен что комплексные числа не рассматриваются :))) а показательная функция не отрицательна.
8) Получаем:
5^2x = (25/2)*2^x
9) 25^x / 2^x = (25/2) => (25/2)^x = (25/2) => Ответ: x=1.