Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Ошибка при расчете среднего арифметического

Iron_Felix Профи (969), закрыт 7 лет назад

Если 197/122=61,93.
Если (58,07+60,71+66,67+57,14+61,76)/5=60,87
Разница между ними довольно большая 1,06(!). Откуда она появилась? Как можно обосновать эту разницу с позиции математики?
Лучший ответ
Зеркало Оракул (76539) 11 лет назад
Потому что это разные вещи. В одном случае - процент всех положительных проб по всем годам, в другом - среднее количество процента положительных проб по годам. Почему они вообще должны совпадать по-вашему?
Iron_FelixПрофи (969) 11 лет назад
Краткость - сестра таланта.
ПолотаПросветленный (23783) 11 лет назад
ну так потому что если по каждому из годов совпадает искомая величина , то и сумма по годам должна совпасть....
Зеркало Оракул (76539) Вы сами-то поняли, что сказали? Какая искомая величина? С чем совпадает по каждому из годов? Какая сумма должна совпасть и с чем? Автор вопроса сравнивает две величины - процент всех положительных проб по всем годам и среднее процентов положительных проб по каждому из годов отдельно. И эти величины совпадать отнюдь не должны.
Остальные ответы
Полота Просветленный (23783) 11 лет назад
ну видать , что когда переводили в проценты, то округляли до сотых, в результате чего и набежала погрешность исчислений...
К примеру, по первой позиции нужно не 58. 07, а 58. 0645
Такое халатное округление я никогда не приветствовал....В геодезии там точность до 1/3600---вот это я понимаю точность....Когда на 1 курсе ВУЗа мы делали теодолитный ход, то из бригады токо я мог всю таблицу в кучу свести и увязать все в пределах допуска....Одна угловая секунда--поверьте --это очень мало....Практика занимала месяц и цифр там было раз в 100 больше, чем у вас тут представлено. Если б я так считал, как у вас на фото, выше оценки "2" моя бригада бы не поднялась)))((
Да и у вас что-то там принципиально напутано...
Нужно 122 /197 *100%==61,928% и т.д....---и так по все частным позициям
а ваше 197 /122 даже будет равно 1,6147... откуда вы эти абсурдные вычисления списали....
ЗеркалоОракул (76539) 11 лет назад
Ну, ясно, что имелось в виду 122/197*100%. А по поводу точности: мой виндусовый калькулятор даёт точность 32 разряда и результат там получается практически такой же. Можете пересчитать сами с какой угодно точностью, если не верите. Да и какая там ошибка может набежать на пяти слагаемых?
Полота Просветленный (23783) да там бред какой-то под таблицей понаписан....что он там ищет... пять цифр в кучу не сложит... я ж думал там что-то грамотное... да и решил поправочку вставить ...спать уже пора...
Иван Федоров Просветленный (41643) 11 лет назад
С позиций математики всё как раз просто: в общем случае (x1+x2)/(N1+N2) != (x1/N1+x2/N2)/2, т. е. это разные вещи. Однако равенство имеет место в двух случаях: когда N1=N2 и когда x1/N1=x2/N2



Рассмотрите простой случай, когда есть две серии измерений: 2 пробы, 1 положительная (50%) и 200 проб, 1 положительная (0,5%). Разница Вас удивит еще больше.
ПолотаПросветленный (23783) 11 лет назад
что то вы запутались в собственных познаниях....тут задача вовсе не о соотношениях
Иван Федоров Просветленный (41643) Это Вы немного запутались в задаче. Дело вовсе не в погрешности округления, а в принципиальной разнице между усреднением процентов по периодам и процентным соотношением по суммарному периоду. Всё-таки посмотрите на мой пример. Две серии измерений: 2 пробы, 1 положительная (50%) и 200 проб, 1 положительная (0,5%). Средний процент будет (50+0,5)/2 = 25,25% (и никакого округления!) . А если брать все пробы (202), то 2 положительных составляют всего 2/202 *100 = 0.99%. И тут как ни округляй, с какой точностью не бери эти проценты, одна сотая никак не будет равна одной четверти.
Похожие вопросы