Собака лысеет. Что делать?

У собаки (13 лет, 25 кг.) образуются проплешины на спине и боках. Начинается всё со струпа, возникающего на здоровом месте. Потом под струпом отмирают корни волос, он отваливается вместе с волосами, под ним красная, воспалённая кожа. Плешина расходится в стороны, как будто верхний эпителий отмирает вместе с волосами. Старые плеши постепенно зарастают, но образуются новые.
В ветклинике делали соскоб, светили специальной лампой, сказали никаких грибков-лишаёв не найдено (впрочем, это ещё не означает, что их там нет), прописали гипоалергенную диету (гречневая каша с говядиной), антибиотик "Амоксиклав" и раз в неделю мыть собаку поочерёдно шампунем "Доктор" и "Низорал". Пока пили антибиотик, облысение остановилось, но краснота кожи опала только на 8-й день. Пили 15 дней вместо прописанных 12 (по 0.5 таблетки, два раза в день). Через 4 дня после окончания курса возникла новая плешь на боку. Шампуни заметно не помогают, шерсть выпадает клочьями, на корнях волос струпья. Локализовано почему то только на спине и боках.
Диагноз поставить не могут. Говорят, это избыток чего-то или недостаток чего-то. Стоило ездить в ветлечебницу, чтобы это услышать! По-моему это что-то инфекционное всётаки. Амоксиклав когда пили, оно прекратилось вроде бы. Кожа очень сухая, после мытья на 4-й день начинает шелушиться. Перед "Амоксиклавом" две недели давал "Рыбий Жир", по две капсулы в день, утром и вечером. Результатов никаких.
Кто волочёт по ветеринарии, подскажите, что это?
Жалко животное!
З.Ы.: В сентябре собака стала хромать на задние лапы, не могла подниматься по лестнице. Принимали "Гелаган" - артропротектор для восстановления суставов. Принимали с Сентября по Декабрь, в декабре это началось. Думал, что перекормил, хотя написано, что можно принимать "Гелаган" постоянно. С начала декабря по настоящее время не принимали никаких лекарств, исключая выше обозначенные.

Поведенчески собака абсолютно адекватна, что интересно - не чешется, весёлая, нос холодный, зверский аппетит. Как будто и не болеет вовсе. Но надо что-то уже делать. Совсем ведь облысеет!