каким способом,можно выпросить у родителей,что бы они купили мне собаку или котёнка

Демонстрировать всячески самостоятельность и аккуратность, не упоминая пока про животное. Через 3-4 месяца, когда родители привыкнут к тому, что Вы спокойно можете поддерживать порядок у себя, мыть за собой посуду, аккуратно обращаться со своей одеждой и т. д. и т. п. они смогут поверить, что и за животным Вы в состоянии будете ухаживать. А это действительно придётся делать самому: прививки, прогулки в любую погоду, мытьё грязных лап, и бег после школы скорей домой, вместо того, чтобы постоять с друзьями, потому что щенок не может терпеть, его надо выгулять. И даже то, что наших питомцев нам всем приходится пережить, а это тяжело. Думайте обо всём об этом, откладывайте понемногу карманные деньги, чтобы потом хоть часть за животное Вы смогли внести самостоятельно. Если Ваше желание действительно очень серьёзно, Вы их сможете уговорить, только не спешите.