Как найти ранг и базис системы векторов? ранг нашел.. с базисом не понимаю.

Question

Как найти ранг и базис системы векторов? ранг нашел.. с базисом не понимаю.

Аристарх Турляндский Мыслитель (5671), закрыт 13 лет назад

Была система векторов:
3 2 0 1
1 0 1 0
0 2 1 -1
2 2 -1 -1
2 -2 1 1
0 -4 -2 2

Привел к виду:
1 0 1 0
0 2 -3 1
0 0 4 -2
0 0 0 -2
0 0 0 0
0 0 0 0

Ранг 4... а как базис системы векторов?
+ еще надо записать координаты векторов первоначальной систеым в заданном ббазисе..

Answer 1

если ранг рвен четырем, стало быть, базис можно составить из четырех векторов, они будут линейно независимы. соответственно, теперь тебе надо решить вопрос о линейной независимости полученных ненулевых векторов. Составь векторное равенство типа a1*x1+a2*x2+...= 0 и посмотри, будет ли это все выпоняться при ненулевых а1, а2 и т. д. Если да, о это не базис, если нет, то базис.