После выключения ракетных двигателей космический корабль движется вертикально вверх,

Потому, что если двигатель выключен - значит ракета уже преодолела земное притяжение и наступило состояние невесомости.

При движении вверх или вниз на космонавта действуют силы инерции, которые прижимают его к стенкам ЛА.. . Это как в автобусе при резком торможении или разгоне.

Вес тела - сила, с которой тело воздействует на другое тело, ограничивающее его движение. Как правило, но не всегда, эта сила вызвана силой гравитации, действующей на само тело. Если же сила взаимодействия данного тела с другими телами, ограничивающими его движение, отсутствует (нет опоры или подвеса) , наступает состояние невесомости.
Пока космический корабль движется с работающими двигателями, тяга двигателей передается через конструкцию корабля на пол кабины или на кресло космонавта и заставляет космонавта двигаться вместе с кораблем, не так, как космонавт двигался бы, если бы корабля не было. Ответная реакция тела космонавта, сила, с которой космонавт давит на кресло, и есть вес.
Когда же двигатели выключились, ракета продолжает некоторое время лететь вверх, снижая скорость до нуля в верхней точке, затем летит вниз с ускорением. Точно так же движется и космонавт, причем он двигался так же, если бы не находился в кресле. В это время кресло на него не давит, и он на кресло не давит - невесомость.
Так будет продолжаться до тех пор, пока снова не включатся двигатели и не прекратят падение ракеты. Иначе ракета упадет на землю. Космонавту не позавидуешь. Но это уже фильм ужасов, а не задача по физике...