Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Трое на дуэли.

Anbasz Мастер (1139), закрыт 11 лет назад
Дополнен 11 лет назад
Трое организуют поединок. Стреляют по очереди в кого угодно. Меткость (вероятность попадания) первого = 0.3, второго = 1.0, третьего = 0.5. После смерти одного - обычная дуэль для двух. Какова вероятность победы для каждого, если все знают о меткости друг друга и используют наилучшую стратегию.
Дополнен 11 лет назад
В задаче подвох. Тупо посчитать вероятность - ответ неверный. Что-то со стратегией...
Дополнен 11 лет назад
Ответ: 0.3, 0.7 и 0.0

Вопрос как так?
Дополнен 11 лет назад
Jurijus Zaksas:

Именно так я и решал, после вычислений получив ответ: ~0.28, 0.49 и ~0.23. Это неправильно. Правильность моих вычислений подтверждена.
Дополнен 11 лет назад
Zealottt, не поверишь за минуту до твоего сообщения осенило. Как здесь плюсуют, кстати. У меня в данный момент нет действующего телефона (((.
Дополнен 11 лет назад
Резюмируем, наилучшая стратегия для №1 - пальнуть первым выстрелом в воздух. Если он в кого-либо попадёт, то уменьшит свои шансы на выживание. Такой вот курьёз. Вопрос закрыт.
Лучший ответ
Zealottt Знаток (470) 11 лет назад
Первый стреляет в воздух, у второго лучший ход - стрелять в третьего (иначе тот будет стрелять во второго) . Третий умирает. Первый стреляет во второго и выигрывает с вероятностью 0.3. Если он промазал, то в него стреляет второй и побеждает. Доказать оптимальность этой стратегии для всех можно прост перебрав все стратегии (их не так много).
Остальные ответы
ййййййййййййййййй Профи (598) 11 лет назад
Пушкин и Лермонтов А ТРЕТИЙ тот кто учит их стихи)))))))
владимир кудрин Мудрец (12463) 11 лет назад
О дуэли двух известных русских поэтов Николая Гумилева и Максимилиана Волошина на той же самой Черной речке 72 года спустя, известно разве что специалистам.
Jurijus Zaksas Искусственный Интеллект (427740) 11 лет назад
Второму по-любому лучше сначала грохнуть третьего и остаться с первым. Тогда в него пальнут 2 раза по 0.3, а поскольку выстрелы независимые, то у него наилучшие шансы.

Первому надо палить во второго - все равно он либо грохнет третьего, либо, если повезет, первый останется с более слабым противником.

Третьего можно вообще не рассматривать. Его либо грохнет второй, либо он останется с первым - выбора у него нет.

Примитивно, но по-моему логично.

И тогда действительно, для второго вероятность 0.7 (потому что его первый может завалить с вероятностью 0.3), а вот с остальными не очень понятно. Особенно, почему нет шансов у последнего. Ведь если первый второго завалит, у него есть шансы.

Хотя возможно, тут действует это хитрое правило смены варианта, и первому как раз лучше стрелять в третьего, а потом, когда его гарантированно грохнут - во второго. Но тогда у него вероятность должна быть выше, чем 0.3. Непонятно в общем.
Похожие вопросы