iamd

(2a+3)x^2+(a+1)x+4=0 найти все a, при которых оба корня уравнения принадлежат отрезку [-2;0]

Ia и Ic — центры вневписанных окружностей, касающихся соответственно сторон BC и AB треугольника ABC. Хорда DE описанной окружности треугольника ABC параллельна стороне AC и пересекает стороны AB и BC. Прямые AC и BD пересекаются в точке F. Докажите, что ∠IaEIc+∠IaFIc=180∘

На окружности ω с диаметром AB отмечена точка С. Пусть D — точка пересечения касательной к окружности ω в точке B c прямой AC; F — точка пересечения касательной к окружности ω в точке A c прямой BC. Прямые DF и AB пересекаются в точке E. Докажите, что прямая EC касается окружности ω.