Уверен, что все философы, историки, политологи и экономисты, в своих дисертациях (до развала СССР) доказывали правоту марксистко-ленинского учения, преимушество плановой экономики перед рыночной и т.д. Сегодня многие из них охаивают то , что ими доказано и за что им присвоена учёная степень. Так может они и не учёные вовсе?
Правильная четырёхугольная пирамида вращается вокруг оси, проходящей через вершину пирамиды и параллельной одной из сторон основания.Как вычислить объём тела вращения? ( в оригинале задачи есть числовые данные, но это второстепенно, главное "подметить" полученное тело )
Построить треугольник по трём точкам - центрам вписанной, описанной и и одной из вневписанной окружностей.
Если в треугольнике две биссектрисы равны , то треугольник равнобедренный. Попробуйте доказать.
Будучи студентом ( 70-ые годы) мы доказывали теорему : роль партии отрицательна. Докажите и Вы.
Два брата получили в наследство отару овец.Т.к. они люди городские, то решили продать всех овец, а выручку разделить поровну.Было решено, что все овцы продадут по одной и той же цене: цена одной овцы в рублях равна числу овец , полученных в наследство.После продажи, они начали делить выручку. Старший брат взял себе 10 рублей и 10 рублей отдал младшему, затем снова взял себе 10 рублей и 10 рублей дал младшему и т. д. Последним шагом он взял себе 10 рублей, а младшему отдал оставшиеся деньги. Младший брат обиделся: делёж не по братски.Старший предложил ему свой перочинный нож.Младший согласился, теперь всё по честному. Сколько стоит перочинный нож?
Какое из этих чисел больше ? Удачи Вам. Через два дня предложу новую задачу.
31^(11) и 17^(14)
Существует ли многочлен Р(х) с целыми коэффициентами такой , что : а) Р(-1) = 7 , Р(0) = 77 , Р(1) = 777 ; б) Р(3) = 7 , Р( 7) = 77. Удачи Вам.Через два дня предложу новую задачу.
Каждая точка плоскости окрашена либо в красный цвет, либо в синий. Причём есть по крайней мере одна красная точка и одна синяя. Доказать, что на плоскости можно найти отрезок длины в 1 метр такой, что его концы : а) разноцветные ; б) одноцветные. Удачи Вам.Через два дня предложу другую задачу. Автором задачи я не являюсь.
Каждая точка плоскости окрашена в один из четырёх цветов : красный , синий , зелёный и жёлтый. Причём есть хотя бы одна точка каждого цвета. Докажите, что на плоскости есть прямая , которой принадлежат три точки разных цветов. Через два дня предложу другую задачу. Удачи Вам. Кстати, я не являюсь автором предложенных мною задач.
Найти десятизначное число , в котором первая цифра указывает количество единиц в записи числа, вторая - количество двоек и т. д. , а последняя - количество нулей. Удачи всем! Через два дня предложу другую задачу.
