Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Теория вероятности! Решите плз !

Димарик Ученик (127), закрыт 13 лет назад
1. Из набора костей домино извлекли 2 и приложили друг к другу. Какова вероятность что число очков на соприкасающихся гранях одинаково. 2. Из цифр 1.2.3.4.5 наугад выбирают две и составляют число. Описать "омега" событ. А - число составительное В - число нечетное. А+В, А*В найти их вероятности. 3. Имеются 4 урны. В 1-ой - белый и 1 черный шар. Во 2-й - 2 белых и 3 черных В 3-й - 3 белых и 5 черных шаров В 4-й - 4 белых и 4 черных шаров. Из наугад выбранной урны вынимают шар. Какова вероятность того что это белый шар ???
Лучший ответ
Левит Николай Мастер (1162) 13 лет назад
1. Всего доминошек - 28 штук. Первую доминошку можно выбрать 28 способами, а вторую 27 способами. Но у доминошек есть по две разные половинки. Значит первую доминошку можно положить на стол 28 * 2 = 56 способами, а вторую 27 * 2 = 54 способами. Всего возможных вариантов расположения доминошек:
n = 56 * 54 = 3024
Рассмотрим благоприятствующие событию варианты. Первую доминошку также можно положить 56 способами, а вот вторую уже шестью (т.к. одно число попадается на 7 доминошках).
m = 56 * 6 = 336
P = m / n = 336 / 3024 = 1/9 = 0,1111

2. Я перепишу условие по-понятнее, хорошо? :-)
Пусть событие А - число составное,
В - число нечетное.
Прежде всего, перечислим все числа (полное множество - "омега"): 12, 13, 14, 15, 21, 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54 - всего 20 чисел.
Перечислим составные числа (множество А): 12, 14, 15, 21, 24, 25, 32, 34, 35, 42, 45, 51, 52, 54.
Перечислим нечетные числа (множество В): 13, 15, 21, 23, 25, 31, 35, 41, 43, 45, 51, 53.
При объединении множеств А и В (берем все элементы из обеих множеств) получим множество: 12, 13, 14, 15, 21, 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54 - всего 20 чисел.
При пересечении множеств А и В (перечислим те числа, которые присутствуют в обеих множествах) получим множество: 15, 21, 25, 35, 45 - всего 5 чисел.
P(A+B) = 20 / 20 = 1.
P(A*B) = 5 / 20 = 0,25.

3. Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой полной вероятности. Выдвигаем 4 гипотезы: H1 - шар вынут из первой урны, H2 - из второй и т.д.
Событие А - вынут белый шар.
Вероятности гипотез равны между собой:
P(H1) = P(H2) = P(H3) = P(H4) = 1/4 = 0,25.
А вот условные вероятности не равны между собой:
P(A/H1) = 1/2 = 0,5 (в первой урне 1 белый, а всего 2 шара)
P(A/H2) = 2/5 = 0,4
P(A/H3) = 3/8 = 0,375
P(A/H4) = 4/8 = 0,5
По формуле полной вероятности:
P(A) = P(H1) * P(A/H1) + P(H2) * P(A/H2) + P(H3) * P(A/H3) + P(H4) * P(A/H4) = 0,25 * 0,5 + 0,25 * 0,4 + 0,25 * 0,375 + 0,25 * 0,5 = 0,25 * (0,5 + 0,4 + 0,375 + 0,5) = 0,44375.
Остальные ответы
Talgat Akhmetov Мастер (1260) 13 лет назад
1. 1/36 2. не понял 3. 1/2 * 2/3*3/5*1/2
Похожие вопросы
Также спрашивают