Загадка
В одной бутылке литр вина, в другой – литр воды. Из первой во вторую перелили ложку вина, а затем из второй в первую перелили ложку получившейся смеси. Чего теперь больше: воды в бутылке с вином или вина в бутылке с водой? Вино и воду не перемешивали. Ответ обоснуйте.
В воде вина больше, потомучто в воду добавили чистого вина, а в вино смеси, т. е в вино вернулась часть воды и часть вина, а в воду ложка чистого вина
Одинаково в любом случае. Пускай мы вылили ложку вина в воду, а затем черпнули ложку смеси. Допустим, что в ней есть часть перелитого вина. Тогда она вернется обратно в свою бутыль, а остаток будет замещен водой, в то время, как во второй бутыли этот же объем воды будет замещен вином. Вино может вернуться все, а может и полностью остаться в воде. Имеет значение лишь то, что объемы до и после переливания одинаковы и равны. Для неверующих - математические выкладки
Пусть объем ложки=а
1. Из 1-й во 2-ю перелили ложку вина:
1б=(1-а) л
2б=1л_воды+ал_вина=(1+а) л
2. Из второй в первую перелили ложку получившейся смеси:
а. л_смеси_в_ложке=а/(1+а) л_воды+а^2/(1+а) л_вина
При этом во 2-й б остается:
(1- а/(1+а)) =1/(1+а) л воды и (а- а^2/(1+а) =а/(1+а) л вина.
в 1-й б получается:
(1-а) +а^2/(1+а) л_вина=1/(1+а) л_вина и а/(1+а) л_воды.
1/(1+а) л_вина+а/(1+а) л_воды=1л смеси.
Сравнивая полученные результаты видим, что объем вина в 1й бутылке равен объему воды во 2й и объем воды в 1й бутылке равен объему вина во 2й
ВОДЫ в бутылке с вином меньше чем ВИНА в бутылке с водой - так как во вторую перелили 1 ложку вина, а в первую перелили 1 ложку смеси состоящую из вина и воды.
Вина в воде