Подскажите из какого раздела физики вопрос Движение системы в близи устойчивого сосотояния равновесия

Это не обязательно механика. Система может быть и не механической.
Хотя.. . скорее всего всё ж механика.
Есть такая дисциплина как теория колебаний. Вот она-то лучше всего соответствует!