каким раствором или клеем приклеить кафельную плитку к плите ДСП?

наилучшее средство в Вашем случае - паста! специальная клеющая паста для работы с плиткой типа керамика, киромагранит, и т.д. поясню: паста не даст ДСП разбухнуть от влаги, как, например от цементных смесей! приобрести можно в любом магазине занимающимся стройматериалами. обычно продается в банках типа ведерки.

А паста называется "Гарант" или "Скала" клеется на тонкий слой почти намертво