Вот такой вопрос. Слова - окаянный и каяться - произошли от какого-то одного слова?

Каяться --
1) (церк. ) признаваться в своих грехах; исповедоваться;
2) сознавая свою вину или ошибку, испытывать сожаление;
3) признаваться в своей вине, ошибке. "Каюсь" -- вводное слово со значением "виноват, сознаю свою вину, ошибку, признаюсь".
[Общеславянское. Является возвратной формой восстанавливаемого глагола "kajati", производного от индоевропейской основы, выступающей в др. -инд. cayate -- мстить, наказывать, авестийском kay -- воздавать, награждать, лит. kaina -- цена. Первоначальное значение "наказывать" сохранилось в др. -русск. "каяти" -- порицать (кстати, слово "казнь" образовано по модели "болезнь, боязнь" от этимологически связанного с "каяти" глагола "кати"). Корень в "каяти" тот же, что и в слове "цена", первоначальное значение которого -- "возмездие, воздаяние", затем "штраф", а затем "стоимость".]
Окаянный -- 1) (устар. ) проклятый, отвергаемый церковью; греховный, нечестивый; 2) (разг. ) крайне неприятный в каком-либо отношении; 3) (разг. , бран. ) скверный, гнусный. Как существительное означает нечистую силу, беса, чёрта.

от имени каин.. . по библии. как и все остольные ответили. поддерживаю.

от слова Я

От библейского имени Каин, который, ох ОКАЯННЫЙ, убил своево брата Авеля,
и КАЯЛСЯ потом.