Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

решить матрицу методом Гауса

tamara depp Ученик (125), закрыт 14 лет назад
3x1-2x2-5x3+x4=3
2x1-3x2+x3+5x4=-3
x1+2x2-4x4=-3
x1+x2+4x3+9x4=22
Пользователь удален Знаток (287) 14 лет назад
и в чем здесь сложность? 1-й курс!
Sergey Pavlov Мудрец (15454) 14 лет назад
Приведи расширенную матрицу к треугольному виду. Все! остальное завтра. При личном контакте!
Мистер Хаос Профи (917) 14 лет назад
3 2 5 1 3
2 3 1 5 -3
1 2 0 -4 -3
1 1 4 9 22

переделаваем

1 1 4 9 22
1 2 0 -4 -3
2 3 1 5 -3
3 -2 -5 1 3

считаем:
1 1 4 9 22
0 1 -4 5 -25
0 1 -7 -23 -41
0 -5 7 20 63

Дальше Очень лениво...
Lopaka69 Профи (754) 14 лет назад
На первом курсе учишься?! Сочувствую! НЕдавно проходил эту хрень. Но если даже я со своими гладкими извилинами это усвоил, то у тебя точно получиться! А расписывать долго и в лом. Прости!
Astronom Знаток (289) 14 лет назад
Есть такая прога которая решат MathCad называется... попробуй, все это сложно! (всмысле маткад)
Leonid Высший разум (387450) 14 лет назад
Наверно, режить надо систему, а не матрицу...
Значит, метод гацсса - это когда матрица приводится к треугольному виду. Вся матрица системы, вместе со столбцом свободных членов, выглядлит так:
3 2 5 1 3
2 3 1 5 -3
1 2 0 -4 -3
1 1 4 9 22
Элементы самого первого столбца - 3, 2, 1, 1. Умножаем последовательно четвертую строчку на 1, 2, 3 и вычитаем соответственно из третьей, второй и первой, получится матрица, эквивалентная исходной:
0 -1 -7 -28 -63
0 1 -7 -13 -47
0 1 -4 -13 -25
1 1 4 9 22

Вычтем третью строку из второй и прибавим к первой:

0 0 -11 -31 -88
0 0 -3 0 -22
0 1 -4 -13 -25
1 1 4 9 22

Собсно, всё, можно только переставить строчки/столбцы местами, чтоб действительно треугольный вид получился (порадуйте препода...). Потому как во втором уравнении осталось только одно неизвестное, его находим и подставляем в первое, потом оба в третье, ну а потом всё найденное - в четвертое.

На всякий случай проверьте арифметику, а то я в уме считал и мог напутать...
Похожие вопросы