Теорма Напишите пожалуйста теорему о двух прямых перпендикулярных к третьей прямой

1. Теоремы о прямых (параллельность и перпендикулярность на плоскости) Свойства параллельных прямых. Две прямые, параллельные третьей, параллельны (рис. 57).(а||с, b||с) ? а||b.

Рис. 57.Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180° (рис. 58).а||b ? ?= ?? += 180°.

Рис. 58.Признаки параллельности прямых. Если при пересечении двух прямых третьей образующиеся внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны (рис. 59):внутренние накрест лежащие углы равны? а||b.

Рис. 59.Если при пересечении двух прямых третьей сумма образовавшихся внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны (рис. 60):а||b.

Рис. 60.Если при пересечении двух прямых третьей образующиеся соответственные углы равны, то прямые параллельны (рис. 61):а||b.

Рис. 61.Теоремы о существовании и единственности перпендикуляра к прямой. Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну (рис. 62).

Рис. 62.Прямая b – единственная прямая, проходящая через точку А перпендикулярно а. Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и только один (рис. 63).

Рис. 63.Прямая b – единственная прямая, проходящая через точку А перпендикулярно а. Связь между параллельностью и перпендикулярностью. Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны (рис. 64).(а? с, b? с) ? а||b.

Рис. 64.Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой (рис. 65):(а? b, b||с) ? а? с.

Рис. 65.

две прямые. перпендикулярные третьей,
параллельны между собой, т. к.

сумма двух углов. прилежащих к секущей ( это третья сторона) 180.

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к третьей прямой. Теорема: если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости