какое число называется простым числом

Натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя.

Всё.
То есть делители - оно само и единица.
Отрицательные числа не бывают простыми, они не относятся к натуральным.
Нуль - тоже.

Целое число, которое не имеет других сомножителей кроме самого себя и единицы. Формулировка та же, но хуже, потому что речь идёт о другом понятии - сомножителе, которое надо опять определять, какое оно. Слово же натуральный очень чётко отбрасывает посторонние понятия.
Если делители не описаны, то любое число можно делить на любое, кроме нуля. В арифметике натуральных чисел операция деления не всегда имеет результат, так как говорим - делится, не делится.

Поэтому делитель в арифметике натуральных чисел это не то, на что делим, а то, на что разделится!
А в арифметике рациональных чисел - делитель любое положительное рациональное число, производное от натуральных.