Катет и гипотенуза прямоугольного труегольника равны 24 и 51. Найдите высоту проведёную к гипотенузе.

Пусть a,b - катеты, c - гипотенуза.
a = 24, c = 51.
Находим второй катет:
b = V(c^2 - a^2) = V(51^2- 24^2) = V(2601 - 576) = V(2025) = 45 (V - корень квадратный) .
Пусть h - высота, проведенная к гипотенузе.
Площадь треугольника:
S = (1/2)*a*b = (1/2)*c*h, отсюда
a*b = c*h
h = a*b/c = 24*45/51 = 8*45/17 = 360/17 = 21,18 (примерно).