Физика. Закон сохр импульса и энергии
2 частицы м1 и м2 со скоростью v1 v2 двигаются в одну сторону ( v1 > v2) и сталкиваются абсолютно упруго. Найти скорости частиц после из столкновения которое было центральным.
движение происходит вдоль одной прямой ОХ, поэтому проекции скоростей на эту ось равны модулям скоростей. запишем законы сохранения импульса и энергии m1v1+m2v2=m1u1+m2u2, m1v1^2+m2v2^2=m1u1^2+m2u2^2 (здесь коэффициент 1/2 я сразу сократил) . преобразуем эти уравнения m1(v1-u1)=m2(u2-v2) (1), m1(v1^2-u1^2)=m2(u2^2-v2^2). в последнем уравнении распишем разности квадратов m1(v1-u1)(v1+u1)=m2(u2-v2)(u2+v2) (2) теперь разделим (2) на (1) получаем v1+u1=u2+v2, отсюда выражаем u1 через u2 u1=u2+v2-v1, подставляем в (1) и получаем u2=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2) и u1=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2). знаки при скоростях u1 и u2 указывают направление движения (вдоль ОХ или против).
чиво?