как называется эта вещь, которая напечатана у нее на футболке? (жилетка)

Жабо

жабо

слюнявчик

Манишка.
Значение
нагрудник, преимущественно из белой ткани, пришитый или пристёгиваемый к мужской сорочке ◆ Двадцать человек в серых фраках, красных жилетах и белоснежных манишках вышли из-за дома, расположились полукругом на лужайке. Петр Алешковский, «Седьмой чемоданчик», 1997—1998 г. (цитата из Национального корпуса русского языка, см. Список литературы)

нашивка или вставка, пришиваемая или пристёгиваемая спереди к женскому или детскому платью ◆ Манишка может быть цельной, связанной на круговых спицах; и на застежках (пуговицах), связанной на прямых спицах. Сайт «Рукодельный Рунет», «Манишки, связанные спицами», 2013 г.

жилетка

Вроде ка жилет...