Будет ли проходить реакция NaCl + NH3?

Нет. Хлорид натрия с аммиаком не взаимодействует.

возьми поваренную соль (NaCl) и смешай с нашатырным спиртом (водный раствор NH3). Сам всё и увидишь. ;-)

...видимых изменений не произойдёт, но, если аммиак в растворе - то он там даёт ионы аммония (NH4+) и гидроксила (OH-) - и, значит, в растворе появится смесь NaOH и NH4Cl.
Последняя соль является легко возгоняемой при нагреве и "полетит" в виде белого дыма...