Алгебра десятого класса! Логарифмы! Помогите, пожалуйста, решить (внутри фото с заданием).
По дате
По рейтингу
(log2 x/2)^2 - log2 4x = 3
ОДЗ: x > 0
___ log2 x/2 = log2 x - log2 2 = log2 x - 1
___ log2 4x = log2 4 + log2 x =
= log2 2^2 + log2 x =
= 2*log2 2 + log2 x =
= 2*1 + log2 x =
= 2 + log2 x
=> уравнение будет:
(log2 x - 1)^2 - (2 + log2 x) = 3
log2 x = t
(t - 1)^2 - (2 + t) = 3
t^2 - 2t + 1 - 2 - t = 3
t^2 - 3t - 4 = 0 -------------> t1 = 1; t2 = 4
log2 x = t1 = 1 -------> x = 2^1 = 2
log2 x = 4 -------------> x = 2^4 = 16
(log_2(x) - 1)^2 - (2 + log_2(x)) = 2
делаешь замену t = log_2(х), решаешь обычное квадратное уравнение
Больше по теме