Какой можно придумать логин для почтового яшика
На странице помощи https://help.mail.ru/mail-help/registration/name говорится только о том, что разрешается, а что нет при создании логина, какие есть ограничения. Но советов, как придумать логин, там нет.
Если ввести при регистрации имя и фамилию, услужливая система сама сразу же предложит несколько вариантов логина для ящика. Однако они могут оказаться довольно громоздкими и не очень удобными для использования как хозяином адреса, так и теми, кто захочет ему написать.
Ваш адрес, с которого Вы задали этот вопрос, - artur.ignatenko.02@mail.ru - не из самых удобных, его долго набирать, долго диктовать.
На странице регистрации почты https://e.mail.ru/signup можно немного поколдовать, подбирая короткое и удобное имя для своего ящика и проверяя, свободен ли такой логин на каком-либо из мэйловских доменов. Больше вероятность, что адреса окажутся не занятыми, на менее используемых доменах, находящихся в конце списка: list.ru и mail.ua.
На скрине 1 - примеры достаточно коротких адресов почты, которые были свободны для регистрации на момент написания этого ответа.

Я придумывала их на основе Ваших имени и фамилии. Но это ведь совсем не обязательно.
Можно взять за основу название предмета или свойства, или их комбинацию. Словарь английского языка Вам в помощь. :)
Надо учитывать, что на Mail.Ru ящики перестали полностью удаляться из системы, и зарегистрировать повторно адрес, уже кем-то использовавшийся, стало невозможно. Это уменьшает выбор имен: простые, короткие и красивые логины, как правило, оказываются уже кем-то заняты, и если удается придумать такой и он еще свободен, это можно считать удачей.
Логин, образованный из двух английских слов merry (веселый) и smart (умный, сообразительный) - как ни странно, все еще свободен на четырех мэйловских доменах.
Скрин 2:

Помощь в регистрации:
Как выбрать удобное имя почтового ящика
любой, если такого нет тут.
Artur024
Как вариант
Он у вас уже придуман.. (логин/адрес) почты.
Его не изменить.