Разность углов

Question

Разность углов

Георгий Галаганов Ученик (69), на голосовании 9 лет назад

ВК – биссектриса угла треугольника АВС. Известно, что градусные меры углов АКВ и СКВ относятся как 4:5.Найдите разность углов А и С треугольника АВС.

Answer 1

угол АКВ = х; угол СКВ = 180-х; 4/5=х/(180-х); 4*(180-х) =5*х; 720-4*х=5*х; 9*х=720;
х=угол АКВ=80 градусов; угол СКВ = 180-80 = 100 градусов;
угол А + 1/2* угол В + 80 = 180;
угол С + 1/2* угол В + 100 = 180;
Вычитаем 1-ое выражение из 2-ого, получаем угол А-угол С-20=0; угол А-угол С=20 градусов;