Нужна ли прописка в РФ для постановки на воинский учет?

да а называется регистрация по месту жительства

Да называется гражданство рф + прописка

Без действующей, хотя бы временной регистрации на срок от 3-х месяцев на территории военкомата на воинский учет тебя точно не примут. Можешь даже и не пробовать.

Это один из старых способов "откосить от армии" ...

да