нужно ли при увольнении отрабатывать 2 недели при неполном рабочем дне?

в связи с чем рабочий день не полный ?

Если оформление официальное, то придется отрабатывать. Неважно, какой режим работы.

в ТК сказано, что увольняющийся сотрудник не обязан отрабатывать две недели, он обязан уведомить работодателя за две неделе до предполагаемого увольнения письменным заявлением. Так что нет не обязательно. Но все же желательно найти компромисс или объяснить сложившуюся ситуацию почему не можешь работать. Ну или взять отпуск за свой счет на две неделе,
написав сначала заявление об увольнении и потом на отпуск.

Трудовой кодекс не предусматривает такое слово как отработка. А есть предупредить письменно об увольнении за 2 недели и только работодателю решать уволить вас сразу или по истечении двух недель

При режиме работы неполное рабочее время, каких либо льгот при увольнении по с/ж не предусмотрено.
Требования общие:
Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника.
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении. В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора. По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку, другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет. Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.