Окружность с центром O проходит через вершины B и C большей боковой стороны прямоугольной трапеции

Question

Окружность с центром O проходит через вершины B и C большей боковой стороны прямоугольной трапеции

Наталья Тищенко Знаток (382), на голосовании 9 лет назад

ABCD и касается боковой стороны AD
в точке T .
а) Докажите, что угол BOC вдвое больше угла BTC .
б) Найдите расстояние от точки T до прямой BC, если основания трапеции
AB и CD равны 4 и 9 соответственно

Answer 1

а) углы ВОС и ВТС опираются на одну и ту же дугу ВС, при этом ВОС-центральный угол, а ВТС-вписанный. Если вписанный и центральный опираются на одну дугу, то центральный в 2 раза больше вписанного. чтд