Можно. Открой меню, выбери вкладку "СЕТЬ" и жми "Выбрать другого персонажа"

На открывшемся экране можно будет изменить имя текущего персонажа (в ПК-версии - кнопка Tab)
Если же речь идет о нике игрока в Rockstar Games Social Club, то его можно менять не чаще раза в год. Сменить ник игрока можно либо на веб-странице Social Club, либо в самой игре - для этого нажми кнопку Home, затем нажми на шестеренку справа от аватарки в выпавшем окошке и выбери "настройки". Там увидишь кнопку "редактировать" напротив ника
