Что можно считать российским научным открытием? То что сделано в России или то что сделано российскими учеными.

В математике - петербургский учёный Григорий Перельман доказал гипотезу Пуанкаре, т. е. решил одну из фундаментальных проблем современной математики. Это достижение - не меньшее, чем доказательство знаменитой теоремы Ферма.
открытие в 2004 году Андреем Геймом и Константином Новоселовым графена и его уникальных свойств.
разработка Петра Никитина – прибор, который позволяет определять магнитные частицы в живом организме. Пусть это и не звучит внушительно, однако возможность использования прибора в медицине для диагностики заболеваний очень интересна. Особый интерес к прибору можно проявить хотя бы потому, что за рубежом подобное устройство так же было создано, но по своим размерам оно сильно уступает отечественному прототипу (более громоздко, а для работы требуется жидкий азот).
Были проведены очень серьёзные работы в области применения флуоресцентных белков в молекулярной и клеточной биологии. В 2008 году за это исследование была присуждена Нобелевская премия. Правда, российские учёные туда не попали, но всё равно большое количество ярких приоритетных работ было выполнено в Институте биоорганической химии РАН под руководством Сергея Лукьянова и его ближайших соратников – Константина Лукьянова и Дмитрия Чудакова.