Алгебра... cos2x+cosx-2=0
По дате
По рейтингу
не уверен, но всё же.
cos2x=cos^2x-sin^2x
cos^2x-sin^2x+cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x
cos^2x-1+cos^2x+cosx-2=0
2cos^2x+cos-3=0
cosx=a
2a^2+a-3=0
a1=-1,5
a2=1
cosx=1 (корень -1,5 не подходит по определению)
x=+-pi+2pi*n,n принадлежит множеству целых чисел.
cos2x=cos^2(x)-sin^2(x)=cos^2(x)-(1-cos^2(x))=2cos^2(x)-1
вводим подстановку y=cos(x), где abs(y)<=1
2y^2-1+y-2=0 ==> 2y^2+y-3=0, D=1-4*2*(-3)=25
y=1, либо y=1.5
По условию y=1 ==> cos (x)=1 ==> x=n*2Pi
