контрольная работа №5 "окружность" по геометрии

1
Угол АВС=углу АДС=90

Треугольник АВО = треугольнику АОД -,т. к. они равносторонние.

все их внутренние углы равны по 60 градусов, т. к. каждая сторона равна радиусу

Тогда, угол ВАД=120, а угол ВСД= 180-120=60.

Дуга АД = углу АОД = 60.

Дуга АВ = углу АОВ = 60.

Дуга ВС = углу ВОС = 180-60=120 т. к. они смежные
Дуга СД = углу СОД = 180-60=120., т. к. смежные

2
Проведем высоту ВН к основанию. ВН = 12 по теореме Пифагора (АВ = 15, АН = 9).
Площадь треугольника АВС = 12*1/2*18 = 108
Полупериметр = (15+15+18) / 2 = 24
Радиус вписанной окружности = Площадь треугольника / полупериметр = 108 / 24 = 4.5