Доказать свойство внешнего угла треугольника
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Доказательство. Рассмотрим треугольник АВС. Пусть угол ВСD внешний. Проведём через вершину C прямую CE, параллельную прямой AB, и продолжим отрезок AC за точку C. Углы ABC и BCE равны как внутренние накрест лежащие. Углы BAC и ECD равны как соответственные. Поэтому внешний угол BCD равен сумме углов BAC и ABC.
Теорема доказана.
Основное свойство гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним. Свойство доказывается достаточно просто. Сумма смежных углов равна 180. Сумма углов в треугольнике все те же 180. Тогда, если обозначить внутренние углы а, в, с, внешний угол d, то: а+в+с=180 а+d=180. Вычтем из первого выражения второе и получим: а+в+с- (а+d)=180-180 в+с-d=0 d=в+с – вот и все доказательство.
ты че7