Как понять "тело движется без проскальзывания? "
Это значит, длины следов на теле и поверхности от точек
соприкосновения одинаковы :)
В коментах что то про нормальную составляющую … Её нет на прямой, так как радиус кривизны бесконечен :)
Тело КАТИТСЯ без проскальзывания. Например, пусть колесо катится по плоской поверхности. В какой-то момент отметим (общую) точку касания на колесе и на плоскости. Пусть колесо немного прокатилось, отметим новую точку касания. Измерим расстояние между первой и 2-й точками касания как на плоскости, так и на колесе. Если эти расстояния равны, то проскальзывания не было. Если расстояние на плоскости оказалось больше, то, значит, было проскальзывание вперед.
Значит, что достаточно школьных знаний и не следует учитывать нелинейные эффекты и решать дифуры (да ещё с разрывными коэффициентами).
Это как резиновый мячик катится по сухому асфальту.
Если шайба движется по льду, то она скользит.
А мячик по льду частично катится, частично скользит. Он катится с поскальзыванием.