Норма права - это правило поведения. Правой обычай содержит правило поведения.
Правовой обычай всегда устный. А раз так, то почему тогда в теории права норма права только письменная? Раз обычай устный, то не означает ли это, что иногда норма права может быть устной, т. е записанной в сознании людей, что надо делать так-то, потому что просто надо?
НП – это такая разновидность социальных норм и НПП, которая выступает в качестве общеобязательного, формально определенного правила, имеющего предоставительно-обязывающий характер, специфическое строение (структуру), устанавливающее в качестве эталона (образца, модели, стандарта и т. п.) определенную меру возможного и должного поведения субъектов, обеспеченную средствами и методами государственного и иного воздействия в про-цессе регулирования общественных отношений.
Многие отечественные авторы (М. И. Байтин, С. Н. Братусь, С. А. Галунский, Н. М. Коркунов, А. Ф. Шебанов и др.) относят к НП только общеобязательные правила, которые издаются государ-ством и обеспечиваются государственным принуждением. Так, М. И. Байтин пишет: «Норма права … исходит от государства и является официальным выражением государственной воли»; ...«она всегда представляет собой властное общеобязательное предписание государства…, охраняется от нарушений принудительной силой государства.
В. Н, Карташов, "Теория правовой системы общества", том 1, Ярославль, 2005, стр. 124-128,
А если попроще, то закрепление правовой нормы в ином, чем письменном виде, сделает невозможным применение этой нормы. Поскольку НП исходит от государства, и обеспечивается государственным принуждением.