Имеют ли право работники банка фотографировать развороты паспортов клиентов на личные фотоаппараты и мобильники?

Не думаю, что так уж принципиален именно СПОСОБ изготовления работниками банка копий паспортов...
А вот относительно правомерности работников банка ТРЕБОВАТЬ паспорты клиентов (при открытии счетов) ситуация интересней...
Дело в том, что в п. 1.8."Инструкция Банка России от 30.05.2014 N 153-И
"Об открытии и закрытии банковских счетов, счетов по вкладам (депозитам), депозитных счетов" установлено: - Банк обязан располагать копиями документов, удостоверяющих личность клиента, ..ЛИБО сведениями об их реквизитах: серия и номер документа, дата выдачи документа, ..
Вот на этот норму и ссылают работники банков - мол, внутренней Инструкцией нашего Банка предусмотрено использование и хранение не реквизитов паспортов, а их копий...
Правда, в этом же п. 1.8 установлено, что при изготовлении копии документа, удостоверяющего личность, допускается копирование ОТДЕЛЬНЫХ страниц, содержащих необходимые банку сведения .
Но многие банки ЭТО ограничение в тупо игнорируют и в наглую копируют (ксерокопируют, фотографируют, сканируют) ВЕСЬ паспорт, включая страницы со сведениями о семейном положении и с иными, банка совершенно не касающимися.
Так что не уверен, стоит ли Вам обращаться в суд - по крайней мере, частичное копирование наших паспортов в банках, увы, но правомерно.
Удачи.