Агент не запускается автоматически, хотя галочка стоит на автозапуске. Что делать?

Читайте раздел помощи:
http://help.mail.ru/agent-help/faq/problemlogin

Если вход в почтовый ящик осуществляется, а программа Mail.Ru Агент
не работает, уточните свой запрос: «Вы не можете зайти в Агент, потому
что выдается ошибка...» тут:
https://help.mail.ru/agent_support/access/fail/

Как вариант.
Попробуйте поменять пароль в почте в разделе "Пароль и безопасность":
https://e.mail.ru/settings/security
https://help.mail.ru/mail-help/settings/security
и уже с новым паролем зайти в Агент
(пароль для почты, Агента и страницы "Мой Мир" один на все проекты) .

Одна из возможных причин проблемы:
http://help.mail.ru/agent_support/access/fail/service/

Попробуйте переустановить другую версию Агента.
Скачайте версию Агента 6.2 на официальном сайте:
https://help.mail.ru/agent-help/start/history

Попробуйте о проблеме написать в службу поддержки:
support_agent@corp.mail.ru

Служба поддержки Mail.Ru Агент:
https://help.mail.ru/agent_support

P.S. Возможно у Вас такая же проблема ?:
https://otvet.mail.ru/question/172124748