Почему в немецком языке иногда проглатывается R в середине слова? Например Kurort [kua:ort]?

Это называется вокализация.

Самый интересный и характерный для немецкого и русского произношения звук [r] (русское р). Раскати­стое p наиболее характерный признак русского акцента. Немецкое [r] произносится не языком, а маленьким язычком как во французском языке, т. е. картаво. Его произносят обычно только в начале слов и слогов: Rabe, Rampe, Rübe, gerade. Для тренировки [r] следует полоскать рот тёплой водой, запрокинув голову и стараться произнести при этом звук [а]. Затем это упражнение можно выполнять без воды. Во всех остальных случаях [r] заменяется тёмным гласным [α], похожим на [а], произносимым с оттянутым назад языком. Это явление называется вокализацией и является характерной особенностью современного немецкого произношения. В транскрипции обозначается значком [α]:

war [va:α] был

wer [ve:α] кто

dir [di:α] тебе

Ohr [o:α] ухо

Uhr [u:α] часы