можно ли разместить 37 рублей на десять монет достоинством в 1 рубль, 3 рубля и 5 рублей (задача 7 кл)

Нет, нельзя

Нельзя. Сумма этих 10 монет всегда будет четной.

У этой задачи нет решения, так как при всех допустимых значениях у нас получается, либо больше, либо меньше, данного числа, но ни при каком значение у нас не будет 37.