решить уравнение 2^x+3^x+4^x=9^x. Я понимаю, что x=1, и что других корней нет, но как это доказать?

Михаил Ужов Amino – это сеть сообществ, в которых можно искать и обсуждать то, что нравится именно тебе! (157895) ...минус.

Михаил Ужов Amino – это сеть сообществ, в которых можно искать и обсуждать то, что нравится именно тебе! (157895) Могу обосновать, что х=1 - единственная точка пересечения графиков функций 3^х и 2^х+1, но неэлементарными средствами. 3^x=e^(xln3)=1+xln3/1!+(xln3)²/2!+.. 2^x+1=e^(xln2)+1=2+xln2/1!+.. По этим разложениям можно доказать единственность. Это долго и неэлементарно.

Евгений Высший разум (187741) А корень найден уже. Это доказательство, что других корней нет

Vanek Karpov Ученик (215) суть от этого не меняется

ешкин тузик Гуру (2603) чего десять