На рисунке 127, MNKP - параллелограмм, MT -биссектриса угла NMP, NT = 6 см, TK = 4 см. Найдите периметр параллелограмма

Дано:
MNKP-параллелограмм
NT=6cm;TK=4cm
Найти:
Pmnkp-?
Решение:
NK=NT+TK
NK=6+4=10
NK=MP(по свойству параллелограмма)
т. к. MT-биссектриса, то угол 1=углу 2
угол 2 и угол 3 накрест лежащие при MP||NE и секущей MT
значит угол 2=углу 3
Мы имеем:
угол 1= углу 2; угол 2=углу 3, след-но треугольник MNT-равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника)
значит MN=NT=6cm
KP=MN=6cm(по свойству параллелограмма)
Pmnkp=2(MN+KP)
Pmnkp=2(6+10)=32cm
ответ: Pmnkp=32cm