Докажите, что √(100+√(99+√(98+⋯+√(2+√1) ) ) ) <11.

√(100+√(99+√(98+⋯+√(2+√1) ) ) ) <11.
Имеется формула (доказывается методом мат. индукции), которая гласит, что:
√(с+√(с+√(с+⋯+√(с+√с) ) ) ) <√с +1, c>0. (при необходимости могу дать)
Воспользуемся этой формулой:
√(100+√(99+√(98+⋯+√(2+√1) ) ) )<√(100+√(100+√(100+⋯+√(100+√100) ) ) ) <√100 +1=11=>
√(100+√(99+√(98+⋯+√(2+√1) ) ) ) <11