Кучу ведро с водой. Песок собирается к центру. Но он тяжелее воды! Где центробежная сила?!

Дело в том, что центробежной силы... не бывает... Есть инерция и центростремительная сила связи. Но это так, для общего развития
...

А в ведре дело в том, что в центре наибольший покой - песчинки, попадая туда, имеют больше воздействие извне, чем от центра, вот они и предпочитают там оставаться, поджидая остальных, подверженных тем-же влияниям. На перифирии скорость больше и она постепенно снижается, к центру.

Нет, не так. В центре собираются легкие частицы — например, чаинки.

Просто вода при вращении отходит к стенкам, внутри получается параболический провал. Если добавить ртуть, то она в первую очередь отойдет к стенкам. Песок же по плотности где-то посредине — тоже должен уйти к стенкам. Ведь центрифуги построены именно для разделения по плотности, так что в их теории будет объяснен весь эффект.

Но надо учесть еще один эффект: вращается ли вода строго вместе с ведром или есть проскальзывание — у стенок скорость движения воды при проскальзывании выше, следовательно давление ниже. Оно и позволяет все выталкивать из центра на периферию с плотностью равной или большей. А с меньшей, как уже написал, — остается идти к центру.

Сила снизу в центре дна ведра втягивает и собирает песок?

Сила есть-закон не нужен. Песок сильнее воды поэтому сам решает где ему собираться.

Скорость и, соответственно, давление толкающей силы воды уменьшается от периферии к центру. Поэтому любые объекты в ведре будут перемещаться к центру вращения жидкости