Через WhatsApp можно отправить GIF файл?

Можно, но придется преобразовать его в небольшой видеоролик. Об этом и отправке всяких других файлов можно почитать вот тут: http://o-whatsapp.ru/kak-otpravit-video-audiofajly-kartinki-v-whatsapp.html