Объясните пожалуйста, зачем решая квадратные неравенства, мы приравниваем к нулю само неравенство.
Все очень просто: приравнивают для того, чтобы найти точки пересечения с осью Х. Т. е. при двух точках пересечения мы имеем три участка. И в зависимости от направления ветвей и требований неравенства выбираем либо средний участок, либо два крайних. Либо если нет пересечения выбираем или не выбираем всю ось. Тоже в зависимости от требований самого неравенства.
Находим точки, в которых функция меняет знаки. Потом на прямой методом интервалов определяем эти знаки и выбираем нужные.
Неравенство нельзя "приравнять к нулю". Нулю можно приравнять выражение, стоящее с одной стороны от знака неравенства.
В случае с квадратными неравенствами (и вообще многочленами), приравнивают квадратное выражение нулю для того, чтобы найти его корни и с их помощью разложить на множители, а полученное неравенство (x-a)(x-b) > 0 можно решать интервальным способом.